База знаний с миллионами заданий по школьной программе
- § 13. АНАЛИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ В каждом номере установите, является ли утверждение истинным. 444. Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая. 445. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 446. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 447. Точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку. 448. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого от- резка. 449. На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка. 450. Смежные углы равны. 451. Существуют равные смежные углы. 452. Сумма смежных углов равна 180°. 453. Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. 454. Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 455. Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. 456. Вертикальные углы равны. 457. Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секу- щей, равны. 458. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы рав- ны, то эти прямые параллельны. 459. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы рав- ны 90°, то эти две прямые параллельны. 460. Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны. 461. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. 462. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 463. Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу. 464. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 465. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 466. Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный. 467. В любом треугольнике есть острый угол. 468. В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 469. В остроугольном треугольнике все углы острые. 470. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. 471. Если две стороны треугольника равны, то равны и противолежащие им углы. 472. Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла. 473. Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов. 474. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 475. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена. 476. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 477. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 478. Треугольник со сторонами 2, 3, 6 существует. 479. Треугольник со сторонами 4, 8,10 существует. 480. Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена. 481. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треу- гольники подобны. 482. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
- Фокусные расстояния трёх линз равны F₁ = 0,8 м, F2 = 250 см и F3 = 200 мм. Какова оптическая сила каждой линзы? Определить оптическую силу Дз третьей линзы. Ответ выразить в диоптриях, округлив до целых.
- Фокусные расстояния трёх линз равны F₁ = 0,8 м, F2 = 250 см и F3 = 200 мм. Какова оптическая сила каждой линзы? Определить оптическую силу D2 второй линзы. Ответ выразить в диоптриях, округлив до десятых.
- Фокусные расстояния трёх линз равны F₁ = 0,8 м, F2 = 250 см и F3 = 200 мм. Какова оптическая сила каждой линзы? Определить оптическую силу D₁ первой линзы. Ответ выразить в диоптриях, округлив до сотых.
- №5. В треугольнике DEF известно, что ∠D = 90°, ∠F = 30°. Биссектриса угла Е пересекает DF в точке Р. Найдите FP, если EP + PD = 33 см.
- №4. Один из внешних углов треугольника равен 116°. Найдите углы этого треугольника, не смежные с ним, если один из них в 3 раза меньше другого.
- №3. Какова градусная мера угла F, изображенного на рисунке 2?
- №2. Найдите градусную меру угла DCE (рис 1).
- №1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 53°. Найдите угол при вершине этого треугольника.
- 6. Сравните понятие «горная порода» и «минерал». Какие выводы вы сделали?
- 5. Охарактеризуйте метаморфические горные породы. Примеры Как образуются Как используются человеком
- 4. Охарактеризуйте осадочные горные породы. Примеры На какие группы Как образуются Как используются горных пород подразделяются человеком
- 3. Охарактеризуйте магматические горные породы. Примеры Как образуются Их физические Как используются горных пород свойства человеком
- 2. Заполните пропуски в предложениях. Горные породы различаются по OODR Горные породы состоят из Различают следующие группы горных пород по происхождению:
- 1. Дайте определение понятий. Горные породы – Минералы – Полезные ископаемые –
- ACFIK The 10th of March Classwork Present Simple Pres Cont Past Simple Past Cont teach check make cook cut take join eat drink watch have forget TW RTU PRU Jam/is/are teaching taught was/were. Jam/is/are checking checked teaching was/were checking use Study lose do tell worl GLISH ACB & Ca JIKLM OPORS UVWX YAZ
- 317. Запишите в виде десятичной дроби числа: a) 3\frac{7}{10}; 6\frac{3}{10}; 11\frac{11}{100}; 9\frac{27}{100}; 7\frac{9}{100}; 10\frac{1}{100}; 1\frac{547}{1000}; 13\frac{23}{1000}; б) 124\frac{4}{1000}; 8\frac{12}{10 000}; 18\frac{103}{100 000}; 160\frac{1}{10 000}; \frac{3}{10}; \frac{7}{100}; \frac{1}{10 000}
- 996. Выполните вычитание: 1) 7/8 - 3/10; 2) 3/16 - 11/24; 3) -7/9 - 2/15; 4) -5/8 - (-3/4); 6) 5 12/35 - 10; 7) 1 3/8 - 3 1/4; 8) -3 8/9 - 4 1/12; 9) -4 3/16 - (-5/8).
- 995. Выполните вычитание: 1) 5/9 - (-1/6); 4) -14/25 - (-7/10); 5) 2 3/7 - (-1 2/5);
- 994. Выполните вычитание: 1) 3,5-(-9,7); 2) 1,9-3,2; 3) 0-7,25; 4)-5,3-3,7; 5)-2,8-(-5,2); 6)0-(-0,08).
- 4)-6-18; 5) 9-(-2); 6) 4-(-10); 7)-3-(-8); 8)-11-(-6); 9)12,3-(-6,8); 10) 2,4-5,6; 11) 0-13,4;
- 16. Выберите верные утверждения: 1) Залив – это часть океана или моря, вдающаяся в сушу. 2) Магелланов пролив соединяет Атлантический и Индийский океаны 3) Проливы это узкие, вытянутые участки морской поверхности, соединяющие две акватории и разделяющие участки суши. 4) Гренландия - самый большой по площади остров Земли. 5) В Северном Ледовитом океане расположены острова Новая Земля и Шри-Ланка 6) Самый крупный полуостров в России - Кольский
- 17. Установите соответствие между частью Мирового океана и его характеристикой
- Сравнительная характеристика строения птиц, пресмыкающихся и земноводных
- сообщение о животном в мире
- 4. Соедини надпись и рисунок. Шапка Мономаха
- 2. Помоги Муравьишке и Попугаю отгадать сло- ва на букву «к». Впиши их в клеточки на с. 23. 1. Прозвание князя Ивана Даниловича. 2. Имя византийского императора, по леген- де приславшего в подарок шапку Мономаха. 3. Укреплённый центр древнерусского города.
- 1. Могло ли такое быть? Найдите одно неверное утверж- дение и отметьте его знаком «-». Устно дайте объяснение. 1) При князе Иване Даниловиче Москва была дере- вянной и в ней нередко случались пожары. 2) Купцы из Великого Новгорода охотно торговали в Москве. 3) Дошедшее до наших дней завещание князя Ивана Даниловича было написано на берёсте. 4) Изделия московских оружейников славились на всю Русь. 5) Князь Иван Данилович ездил к хану Золотой Ор- ды с богатыми дарами. 6) При Иване Даниловиче в Москву из южных рус- ских княжеств переселялось много бояр с семьями.
- 1. K 2. K 3. K 3. Так в наши дни выглядит монастырь, история со- здания которого описана в учебнике. Напиши его на- звание.
- 5. Вспомни, какую клятву и где давали перед боем нов- городские ратники.
- 4. Впиши даты событий. Начало нашествия Батыя на Русь Битва на реке Неве Ледовое побоище
- 4. В треугольникс АВС известно, что ∠BAC = 64°, AD биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
- 3. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL. угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
- 2. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол АВС равен 101°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
- 1. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если LBAC = 46° и ∠ABC = 78°.
- 8. Этот материк был открыт последним. Назовите материк и кто его открыл.
- 7. Этот материк самый маленький и самый отдаленный. Назовите материк.
- 6. На этом материке находится самая длинная горная цепь в мире. Назовите материк и название горной системы.
- 5. На востоке этого материка находятся Великие разломы, часто заполненные водой, образуют очень глубокие озера. Это материк?
- 4. Самая низкая температура зарегистрирована на материке - ....
- 3. Пустыня в Южной Америке, где не бывает дождей называется...........
- 2. Самый сухой материк - это.....
- 1. Самый жаркий материк - это...
- 442. Спишите, заменяя выделенные существительные местоимениями и вставляя пропущенные запятые. ● Определите разряд числительных в первом отрывке. ● Найдите существительное общего рода. 1. Раз мы поймали м..лодого журавля и дали жу-равлю лягушку. Журавль лягушку прогл..тил. Дали другую третью³ четвёртую пятую — прогл..тил. 2. Под-резали мы этому журавлю крылья и стал журавль за женою всюду х..дить. 4 3. Жена корову д..ить — и Жур-ка с женой, и в огород за женой, и на п..левые рабо-ты ходит с женой, и за водой. 4. Пр..выкла к журавлю жена, и без журавля жене уж скучно, без журавля ни-куда. 5. Крикн..т: «Фру-фру!», журавль к жене б..жит. Такой умница! (По М. Пришвину)
- 2) The old man's face broke into a smile ... .
- Write why these things happened to the people in the pictures. 1) The girl broke into a run ... .
- Дневник исследования по теме: «Природная зона пустынь и полупустынь» Географическое Положение. 1. Климат, особенности. 2. 3. 4. 5. Растительный мир. Как приспособились. Животный мир. Как приспособились. Пищевая цепочка. Жизнь и деятельность человека. Охрана природы.
- По какому принципы имена объединены в ряд? Марк Антоний, Октавиан, Марк Лепид Выбери верный вариант ответа.
- С2 Используя текст документа и знания по истории, объясните, по чьей инициативе он был подготовлен и с какими целями. Укажите не менее двух целей.
- СІ К какому веку относится этот документ? Укажите его название. Кем он был подписан?
- Прочитай фрагмент из стихотворения В. Жуковского «О вечный сеятель, природа». Высоко на карнизе храма Селится ласточка, не зная, Чьё пышное созданье застилает, Лепя своё гнездо. Найди в этом фрагменте предлог. Проведи его морфологический анализ.
- 7. Изучите содержание таблицы №3. «Доли производства электроэнергии на ВИЭ в регионах мира, 1992-2020,%. Определите регионы мира, имеющие положительную динамику доли производства электроэнергии на возобновляемых источниках электроэнергии (ВИЭ).
- 6. Постройте диаграмму «Динамика изменений структуры производства электроэнергии в мире» на основе таблицы №2.
- 5. Определите динамику структуры производства электроэнергии по типам электростанций за период с 1992 по 2020 гг.
- 4. Изучите содержание Таб.№2 «Структура производства электроэнергии по типам электростанций, 1992-2020 гг,%».
- 3. Постройте диаграмму «Динамика изменений объёмов производства электроэнергии в мире. 1992-2020 гг.» на основе данных таблицы №1.
- 2. Определите динамику объёмов производства электроэнергии в мире /в регионах мира за период см 1992 г. по 2020 год.
- Практическая работа №13 Цель работы установить динамику изменения объёмов и структуры производства электроэнергии в мире и предоставить её в виде диаграмм. Ход работы: 1. Изучите содержание таблицы №1 «Производство электроэнергии в регионах мира, 1992-2020, млрд. кВт/ч».
- Является ли высказывание "число 6 делится на 3 " отрицанием высказывания "число а делится на 3 "?
- Test 6 B A Complete the exchanges. : fond really good mad keen interested 1. He is _______ on windsurfing. 2. Her daugter is_______ at dancing. 3. I am _______ of painting. 4. Jane is _______ in history. 5. I am _______ about photography. B Put the verbs in brackets into the Present Simple or Present Continuous. 6. What ........ (you/do) at the moment? 7. What ........ (you/do) in your free time? 8. Jess ........ (love) reading. It is her favourite activity. 9. Jonh ........ (play) football on Tuesday. 10. We ........ (not/often/go) skiing. 11. Bred ........ (not/swim) in the sea at the moment. 12. Ken ........ (have) a shower every morning. 13. Bob ........ (run) around the garden at the moment. C Fill in the correct word. • drama • weekend • board literature once meet
- Геометрия. 9 класс. Задача 1. Радиус Земли приблизительно равен 6370 км. Вычислите длину экватора. Результат округлите до тысяч километров. Задача 2. Клумба имеет форму прямоугольника со сторонами 4 м и 3 м, к которому с двух меньших сторон примыкают полукруги. Найдите длину декоративного бордюра, который нужно установить по краю всей клумбы. Задача 3. Длина окружности равна 8π см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. Задача 4. Садовод хочет огородить круглую клумбу радиусом 2,5 метра невысоким бордюром. В бордюре он планирует оставить проём (ворота) шириной 1 метр. Сколько метров бордюрной ленты ему нужно купить? Задача 5*. Из одной точки провели три полуокружности в разные стороны так, что получилась "спираль" (см. рис. 1). Радиус первой полуокружности равен 2 см, радиус каждой следующей на 1 см больше предыдущей. Найдите длину получившейся линии (сумму длин всех трех полуокружностей).
- AlCl3 + NaOH = Mg(NO3)2 + H3PO4 = HgCl2 + HI = AgNO3 + HCI = Na2CO3 + HCI = K2SO3 + HCI = K2SiO3 + HNO3 = CuCl2 + K2S = FeCl3 + Na3PO4 = Pb(NO3)2 + Bal₂ = ZnBr2 + Na2S = HgCl2 + AlI3 = BeSO4 + K2SO3 =
- 3+(-9)-6
- IV. Choose the correct response. 1. What do elephants eat? 2. What colour is a penguin? 3. When do cats sleep? 4. What is your dog's name? 5. Do you like snakes?
- III. Fill in Do/Does and answer the questions. 1 ...........monkeys like to eat bananas? Yes, 2............camels live in forests? No, 3 the rhino like to sit in mud? Yes, 4............the koala drink water? No, 5...... your friend like dogs? Yes,
- II. Choose the correct response. 1. Sandy's cat eat / eats fish. 2. People hunts / hunt wild animals. 3. Bears sleep / sleeps all winter. 4. Leopards run / runs very fast. 5. A tortoise eat / eats leaves.
- sharp fur wing COW 6. Giraffes are very tall with long, thin 7. Koalas have got claws for climbing. 8......is a farm animal.
- I. Fill in the correct word: elephants leopard lion 1. Indian... have small ears. 2. I like my dog's white ... 3. A ... can run fast and has spots. 4. The ... is the king of the jungle. 5. My parrot can't fly. He's got a broken
- 2) What are Layla's career plans? Answer the following questions. • Why does Layla want to be a teacher? • What skills does she have? • What is necessary for a teaching career? • Has she got any experience? • What did she expect from her work experience? • Was her work experience useful? • What did she learn from the people she worked with? • There are some good and bad aspects of the job of a teacher, • What is she going to do to achieve her career goals?
- Вопрос: Штатный сотрудник отличается от нештатного тем, что штатный сотрудник ...
- 5. Дополните выражение. Неровности земной поверхности создают
- 4. Установите соответствие между внутренними слоями Земли и их характеристиками. Заполните таблицу. Внутренние слои Земли 1) ядро 2) мантия 3) земная кора Характеристики А) под материками и океанами имеет мощность от 5 до 80 км Б) температура вещества дости- гает 6000 °C В) вещество находится в вяз- ком состоянии при t 2000 °C
- 3. Расположите слои земной коры под материками от самого древнего к самому молодому. А) гранитный слой В) базальтовый слой Б) осадочный слой
- 2. Выберите верное выражение. А) Литосфера состоит из жестких, устойчивых, малопод- вижных блоков - литосферных плит. Б) Над земной корой располагается мантия. В) Земная кора везде имеет одинаковую мощность.
- 1.. Верхняя часть мантии и земная кора образуют А) ядро Б) магму В) литосферу Г) гранитный слой
- Заполни схему.
- №6. В четырехугольнике ABCD AD=BC. Найдите угол BAD.
- №5. В треугольнике MNF известно, что ∠N=90°, ∠M=30°, отрезок FD- биссектриса треугольника. Найдите катет MN, если FD=20 см.
- №4. Маша решала задачу: «По углам на рисунке выясните, как расположены прямые а и в». Она записала: «а || 6 по свойству параллельных прямых». Права ли Маша? Если нет, то на какую теорему нужно сослаться?
- №3. На рисунке а || 6. Найдите сумму углов 21 + 22 + 23.
- №2. Найдите 24, если 21=138°, <2=42°, 23=75°.
- Контрольная работа «Параллельные прямые, сумма углов треугольника». 2 Вариант №1. Прямые а и в пересечены прямыми с и д. Найдите угол а.
- 8 Тип 8 і Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Смежные углы равны. 3) Все диаметры окружности равны между собой. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
- 7 Тип 7 і Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 13. Тип 13 № 1246 Найдите значение выражения 15 - 430 + (9839 - 8425) : 14.
- 12. Тип 12 № 9845 За 7 дней ткацкий станок производит 3430 метров ткани. Сколько метров ткани произвёл этот станок за 4 дня? Запишите решение и ответ.
- 11. Тип 11 № 12617 Четыре килограмма мороженого упаковали в большие и маленькие пачки. Большая пачка весит 300 г, а маленькая 200 г. Получилось 8 маленьких пачек. Сколько понадобилось больших пачек?
- 10. Тип 9 № 12488 Число 9F36 делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы F? В ответ запишите одну подходящую цифру.
- 9. Тип 9 № 12493 Число 7C56 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы С? В ответ запишите одну подходящую цифру.
- 8. Тип 8 № 1894/ Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось куби- ков, у которых окрашены ровно три грани? Единицы измерения указывать не нужно.
- 7. Тип 8 № 9742 Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 360 см³, длина равна 12 см, а ширина равна 5 см. Ответ дайте в сантиметрах.
- 6. Тип 7 № 12771 Варя и Тоня договорились встретиться у седьмого вагона поезда. Варя отечитывает вагоны с «головы», а Тоня с «хвоста» состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде?
- 6. Решите систему уравнений: { x + y + z = 12, 2x - y + z = 13, (3x + 2y - z = 3
- 5. Задумали два числа. Если сложить 40% первого числа и 20% второго, то получится 18. Если же первое число увеличить на 20%, а второе умень- шить на 10%, а затем сложить полученные результаты, то получится 69. Чему равно каждое из чисел?
- 4. В гостинице группа из 27 туристов была размещена в двухместных и трёхместных номерах. Всего туристы заняли 10 номеров. Сколько было занято трёхместных и сколько двухместных номеров?
- Решите систему уравнений { 2 5x - 3y = -6,5, 3. 2 9x = y
- Решите систему уравнений способом сложения { 5(3x + 1) - 4(y-2) = 66, 00000000 6(2x-1) - 3(2y - 3) = 51. www
- Контрольная работа по теме Системы уравнений Вариант 2 Решите систему уравнений способом подстановки { 3x + y = 3, 2x - y = 7.
- 193. Прочитайте ещё раз глаголы из упр. 192. Выпишите каждый глагол. Укажите его спряжение. Рядом запишите этот же глагол в форме 2-го лица единственного числа настоящего времени. II спр. Клеить - кле ишь , II спр. (искл.) слышать слышишь , ... Выделите личные окончания глаголов настоящего времени.
- 9. Найдите ошибки и запишите предложения, исправив их. В книге около девяносто страниц. В городе более девятьсот школ. По обоим сторонам дороги расстилались поля. В декабре тысяча восемьсот двадцать пятом году было восстание декабристов. Трое школьниц направлены на олимпиаду. Свыше восемьдесят пять тонн металлолома собрали школьники района.
Математика — для многих эта дисциплина становится камнем преткновения и источником проблем уже с начальной школы. Но поскольку экзамен по ней в выпускных классах неизбежен, необходимо приложить все усилия для преодоления трудностей. Справиться с такой задачей поможет упорство, желание разрешить все проблемы и специальные помощники. В числе таких многие учащиеся и их родители называют банк заданий по математике, собранный на площадке Еуроки. Здесь можно найти результаты выполнения всех работ по заданиям учебников, математических практикумов как для обычных общеобразовательных школ, так и для учебных заведений, углубленно изучающих этот предмет. Каждый пользователь самостоятельно определяет принципы и порядок применения этих данных. Их выбор зависит от целей и задач, которые стоят перед ним. Например, устранить пробелы в знаниях по текущим темам, подготовиться к итоговым испытаниям, контрольным или к участию в предметных олимпиадах, проводимых на внешкольных и школьных площадках, поиск наиболее эффективных путей преподавания математики и т. п.
Основные пользователи онлайн ответов на задания контрольных работ по математике
Среди тех, кто регулярно и целенаправленно применяет ответы на задания контрольных работ по алгебре и математике и иные аналогичные приведенные на площадке математические материалы — такие пользователи:
- школьники, по тем или иным причинам часто пропускающие занятия в классе. Например, болеющие, находящиеся на реабилитации, уезжающие на конкурсы и спортивные сборы и т. д. Для них материалы сборников будут альтернативой учительскому объяснению, позволят эффективно изучить материал и проверить свои знания самостоятельно;
- дети, осуществляющие подготовку к математическим олимпиадам и конкурсам, особенно те из них, кто не занимается дополнительно с репетитором, не учится в специализированном математическом классе. Поскольку банк решений содержит внушительный блок материалов к учебным пособиям повышенного уровня сложности, ребята смогут с его помощью качественно подготовиться и составить достойную альтернативу школьникам, занимающимся с репетиторами, обучающимися в математических классах, школах, гимназиях и лицеях. Как показывает практика, это реально;
- репетиторы и педагоги, составляющие программы преподавания и проверки знаний своих учеников. Подробные и отвечающие требованиям последних изменений ФГОСов данные платформы помогут им решить свои задачи максимально результативно и грамотно, затратив на это минимум времени.
Какую пользу можно извлечь из готовых решений на здания по математике и алгебре?
Пока еще не все учителя и родители оценили полезность, которой обладает сборник ответов и решений задач по алгебре и математике, некоторые еще не в полной мере осознали все его преимущества. А их немало:
- данные доступны для всех, в любое время и в полном объеме;
- чтобы найти нужный результат, потребуется минимум времени. Столь же быстро его можно применить в соответствии со своими целями;
- все решения подробны, их запись соответствует Стандартам. Можно проследить и ход, и логику решения, грамотную запись ответа, запомнить их и применять впоследствии самостоятельно;
- возможность отказа или сокращения затрат на репетиторскую помощь, посещение специальных математических кружков и платных курсов. Это реальная экономия средств семьи без потери результата, качества знаний.
Немаловажно и то, что осваивая принципы и правила работы со справочниками, школьники обретают навыки самоподготовки и самоконтроля, учатся организовывать подготовку и отвечать за ее результаты. Это важное качество будет востребовано не только в школьные годы, но и впоследствии, в том числе — после окончания учебных заведений. В труде, творчестве, бизнесе и профессиональной деятельности.