Объём прямоугольного параллелепипеда равен 72. Площадь одной его грани равна 18. Найдите ребро, перпендикулярное этой грани.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = a · b · c \), где \( a, b, c \) — длины его рёбер.

Площадь одной грани параллелепипеда равна произведению двух смежных рёбер. Пусть площадь одной грани равна \( S = a · b \).

По условию задачи:

• \( V = 72 \)
• \( S = 18 \)

Нам нужно найти ребро, перпендикулярное грани с площадью 18. Это ребро будет третьим измерением параллелепипеда, то есть \( c \).

Мы знаем, что \( V = S · c \).

Чтобы найти \( c \), разделим объём на площадь грани:

\[ c = \frac{V}{S} = \frac{72}{18} \]

Выполним деление:

\[ c = 4 \]

Ребро, перпендикулярное грани с площадью 18, равно 4.

Ответ: 4