787. Решите уравнение \( \frac{10}{x-4} = \frac{5}{2} \).

Решение:

1. Упростим уравнение, разделив обе части на 5: \( \frac{2}{x-4} = \frac{1}{2} \).
2. Приведём к общему знаменателю или приравняем знаменатели. Умножим обе части на \( 2(x-4) \) (при \( x \neq 4 \)): \( 2 \cdot 2 = 1 \cdot (x-4) \).
3. \( 4 = x - 4 \).
4. Решим полученное линейное уравнение: \( x = 4 + 4 \).
5. \( x = 8 \).
6. Проверим, что знаменатель не равен нулю: \( 8 - 4 = 4 \neq 0 \).

Ответ: \( x = 8 \).