775. Решите уравнение 4x² - 19x + 32 = -6x² - 6x + 41.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( 4x^2 - 19x + 32 + 6x^2 + 6x - 41 = 0 \)
2. Приведём подобные члены: \( 10x^2 - 13x - 9 = 0 \)
3. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-9) = 169 + 360 = 529 \)
4. Найдём корни уравнения: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 + 23}{20} = \frac{36}{20} = \frac{9}{5} \)
5. \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 - 23}{20} = \frac{-10}{20} = -\frac{1}{2} \)

Ответ: x₁ = 9/5, x₂ = -1/2.