786. Решите уравнение \( \frac{6}{x+9} = -\frac{2}{3} \).

Решение:

1. Упростим уравнение, разделив обе части на 2: \( \frac{3}{x+9} = -\frac{1}{3} \).
2. Приведём к общему знаменателю или приравняем знаменатели с учётом знака. Умножим обе части на \( 3(x+9) \) (при \( x \neq -9 \)): \( 3 \cdot 3 = -1 \cdot (x+9) \).
3. \( 9 = -x - 9 \).
4. Перенесём \( x \) в левую часть, а числа в правую: \( x = -9 - 9 \).
5. \( x = -18 \).
6. Проверим, что знаменатель не равен нулю: \( -18 + 9 = -9 \neq 0 \).

Ответ: \( x = -18 \).