785. Решите уравнение \( \frac{10}{x + 6} = -\frac{5}{3} \).

Решение:

1. Приведём уравнение к виду \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)
2. \( \frac{10}{x + 6} = \frac{-5}{3} \)
3. Для того чтобы избавиться от дробей, умножим обе части на \( 3(x+6) \) (при условии \( x \neq -6 \)).
4. \( 10 \cdot 3 = -5 \cdot (x + 6) \)
5. \( 30 = -5x - 30 \)
6. Перенесём -30 в левую часть, а -5x в правую: \( 30 + 30 = -5x \)
7. \( 60 = -5x \)
8. \( x = \frac{60}{-5} \)
9. \( x = -12 \)
10. Проверим, не равен ли знаменатель нулю при \( x = -12 \): \( -12 + 6 = -6 \neq 0 \).

Ответ: x = -12.