769. Решите уравнение x² - 7x = 7x + 16 - x².

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( x^2 - 7x - 7x - 16 + x^2 = 0 \)
2. Приведём подобные члены: \( 2x^2 - 14x - 16 = 0 \)
3. Разделим всё уравнение на 2: \( x^2 - 7x - 8 = 0 \)
4. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 49 + 32 = 81 \)
5. Найдём корни уравнения: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 9}{2} = 8 \)
6. \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 9}{2} = -1 \)

Ответ: x₁ = 8, x₂ = -1.