Контрольные задания > 13. logₓ 5 > 1
Вопрос:

13. logₓ 5 > 1

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо рассмотреть два случая: когда основание логарифма больше 1 и когда основание логарифма находится между 0 и 1.

Решение:

  1. ОДЗ: x > 0, x ≠ 1
  2. Случай 1: x > 1. Тогда logₓ 5 > 1 => 5 > x¹ => x < 5. В этом случае решение 1 < x < 5.
  3. Случай 2: 0 < x < 1. Тогда logₓ 5 > 1 => 5 < x¹ (знак неравенства меняется, так как основание меньше 1). => x > 5. Но это противоречит условию 0 < x < 1, поэтому в этом случае решений нет.

Ответ: 1 < x < 5

ГДЗ по фото 📸

Похожие