5. 3²ˣ - 4 ⋅ 3ˣ + 3 ≥ 0

Решение:

1. Пусть t = 3ˣ. Тогда неравенство примет вид: t² - 4t + 3 ≥ 0
2. Найдем корни квадратного уравнения t² - 4t + 3 = 0:
   • D = (-4)² - 4 ⋅ 1 ⋅ 3 = 16 - 12 = 4
   • t₁ = (4 + √4) / 2 = (4 + 2) / 2 = 3
   • t₂ = (4 - √4) / 2 = (4 - 2) / 2 = 1
3. Решим неравенство t² - 4t + 3 ≥ 0 методом интервалов: t ≤ 1 или t ≥ 3
4. Вернемся к переменной x:
   • 3ˣ ≤ 1 или 3ˣ ≥ 3
   • 3ˣ ≤ 3⁰ или 3ˣ ≥ 3¹
   • x ≤ 0 или x ≥ 1