10. log₂(x² - 1) < log₂(2x + 2)

Решение:

1. ОДЗ:
   • x² - 1 > 0 => x < -1 или x > 1
   • 2x + 2 > 0 => x > -1
2. log₂(x² - 1) < log₂(2x + 2) => x² - 1 < 2x + 2
3. x² - 2x - 3 < 0
4. Найдем корни уравнения x² - 2x - 3 = 0:
   • D = (-2)² - 4 ⋅ 1 ⋅ (-3) = 4 + 12 = 16
   • x₁ = (2 + √16) / 2 = (2 + 4) / 2 = 3
   • x₂ = (2 - √16) / 2 = (2 - 4) / 2 = -1
5. Решим неравенство x² - 2x - 3 < 0 методом интервалов: -1 < x < 3
6. С учетом ОДЗ: 1 < x < 3