20. log₃(x² - 4) - log₃(x - 2) ≥ 1

Решение:

1. ОДЗ:
   • x² - 4 > 0 => (x - 2)(x + 2) > 0 => x < -2 или x > 2
   • x - 2 > 0 => x > 2
   Следовательно, x > 2
2. log₃(x² - 4) - log₃(x - 2) ≥ 1 => log₃((x² - 4) / (x - 2)) ≥ 1
3. log₃(((x - 2)(x + 2)) / (x - 2)) ≥ 1
4. log₃(x + 2) ≥ 1
5. x + 2 ≥ 3¹
6. x ≥ 1
7. С учетом ОДЗ: x > 2. Таким образом, x ≥ 1 не подходит. Исправим: x + 2 ≥ 3 => x ≥ 1, с учетом x>2, x ≥ 3