Решите систему уравнений: 5x - 5y = -5 5x + y = 3

Решение:

Решим систему методом вычитания. Вычтем первое уравнение из второго:

\( (5x + y) - (5x - 5y) = 3 - (-5) \)

\( 5x + y - 5x + 5y = 3 + 5 \)

\( 6y = 8 \)

\( y = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \)

Теперь подставим значение \( y \) во второе уравнение, чтобы найти \( x \):

\( 5x + \frac{4}{3} = 3 \)

\( 5x = 3 - \frac{4}{3} \)

\( 5x = \frac{9}{3} - \frac{4}{3} \)

\( 5x = \frac{5}{3} \)

\( x = \frac{5}{3} \div 5 = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{3} \)

Ответ: \( x = \frac{1}{3}, y = \frac{4}{3} \).