Градусные меры смежных углов относятся как 5:4. Какова градусная мера этих углов?

Решение:

Пусть градусные меры смежных углов равны \( 5x \) и \( 4x \).

Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \).

\( 5x + 4x = 180^{\circ} \)

\( 9x = 180^{\circ} \)

\( x = \frac{180^{\circ}}{9} = 20^{\circ} \)

Найдем градусные меры углов:

Первый угол: \( 5x = 5 \cdot 20^{\circ} = 100^{\circ} \)

Второй угол: \( 4x = 4 \cdot 20^{\circ} = 80^{\circ} \)

Проверка: \( 100^{\circ} + 80^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: Градусные меры углов равны \( 100^{\circ} \) и \( 80^{\circ} \).