Луч ОР является биссектрисой угла КОМ. Докажите, что \(\Delta KOP = \Delta MOP\), если \( OK = OM \).

Доказательство:

Рассмотрим \(\Delta KOP\) и \(\Delta MOP\).

1. \( OK = OM \) (по условию).

2. \(\angle KOP = \angle MOP\) (по условию, \(OP\) — биссектриса \(\angle KOM\)).

3. \( OP \) — общая сторона.

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), \(\Delta KOP = \Delta MOP\).

Что и требовалось доказать.