На сторонах угла О отложены равные отрезки ОА и ОВ. Отрезок ОС — биссектриса угла О. Докажите равенство треугольников ОЛС и ОВС.

Доказательство:

Рассмотрим \(\Delta OAC\) и \(\Delta OBC\).

1. \( OA = OB \) (по условию).

2. \(\angle AOC = \angle BOC\) (по условию, \(OC\) — биссектриса \(\angle O\)).

3. \( OC \) — общая сторона.

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), \(\Delta OAC = \Delta OBC\).

Что и требовалось доказать.