Решите квадратное уравнение: (5x^2 - 8x + 3 = 0)

Для решения квадратного уравнения (5x^2 - 8x + 3 = 0), воспользуемся формулой дискриминанта: (D = b^2 - 4ac), где (a = 5), (b = -8), (c = 3). 1. Вычисляем дискриминант: (D = (-8)^2 - 4 cdot 5 cdot 3 = 64 - 60 = 4). 2. Находим корни уравнения: (x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}) и (x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}). (x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{4}}{2 cdot 5} = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1) (x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{4}}{2 cdot 5} = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}) Ответ: Корни уравнения: (x_1 = 1), (x_2 = \frac{3}{5})