Решите квадратное уравнение: (-x^2 + 2x + 8 = 0)

Для решения квадратного уравнения (-x^2 + 2x + 8 = 0), сначала умножим обе части уравнения на -1, чтобы получить (x^2 - 2x - 8 = 0). Теперь воспользуемся теоремой Виета или формулой дискриминанта: (D = b^2 - 4ac), где (a = 1), (b = -2), (c = -8). 1. Вычисляем дискриминант: (D = (-2)^2 - 4 cdot 1 cdot (-8) = 4 + 32 = 36). 2. Находим корни уравнения: (x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}) и (x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}). (x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{36}}{2 cdot 1} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4) (x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{36}}{2 cdot 1} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2) Ответ: Корни уравнения: (x_1 = 4), (x_2 = -2)