Решите квадратное уравнение: (x^2 + 10x + 21 = 0)

Для решения квадратного уравнения (x^2 + 10x + 21 = 0), воспользуемся теоремой Виета или формулой дискриминанта: (D = b^2 - 4ac), где (a = 1), (b = 10), (c = 21). 1. Вычисляем дискриминант: (D = 10^2 - 4 cdot 1 cdot 21 = 100 - 84 = 16). 2. Находим корни уравнения: (x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}) и (x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}). (x_1 = \frac{-10 + \sqrt{16}}{2 cdot 1} = \frac{-10 + 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3) (x_2 = \frac{-10 - \sqrt{16}}{2 cdot 1} = \frac{-10 - 4}{2} = \frac{-14}{2} = -7) Ответ: Корни уравнения: (x_1 = -3), (x_2 = -7)