Решите квадратное уравнение: (x^2 - 8x + 7 = 0)

Для решения квадратного уравнения (x^2 - 8x + 7 = 0), воспользуемся теоремой Виета или формулой дискриминанта: (D = b^2 - 4ac), где (a = 1), (b = -8), (c = 7). 1. Вычисляем дискриминант: (D = (-8)^2 - 4 cdot 1 cdot 7 = 64 - 28 = 36). 2. Находим корни уравнения: (x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}) и (x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}). (x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{36}}{2 cdot 1} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7) (x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{36}}{2 cdot 1} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1) Ответ: Корни уравнения: (x_1 = 7), (x_2 = 1)