Решите квадратное уравнение: (3x^2 + 5x - 2 = 0)

Для решения квадратного уравнения (3x^2 + 5x - 2 = 0), воспользуемся формулой дискриминанта: (D = b^2 - 4ac), где (a = 3), (b = 5), (c = -2). 1. Вычисляем дискриминант: (D = 5^2 - 4 cdot 3 cdot (-2) = 25 + 24 = 49). 2. Находим корни уравнения: (x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}) и (x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}). (x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 cdot 3} = \frac{-5 + 7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}) (x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 cdot 3} = \frac{-5 - 7}{6} = \frac{-12}{6} = -2) Ответ: Корни уравнения: (x_1 = \frac{1}{3}), (x_2 = -2)