Решите квадратное уравнение: (5x^2 - 8x - 4 = 0)

Для решения квадратного уравнения (5x^2 - 8x - 4 = 0), воспользуемся формулой дискриминанта: (D = b^2 - 4ac), где (a = 5), (b = -8), (c = -4). 1. Вычисляем дискриминант: (D = (-8)^2 - 4 cdot 5 cdot (-4) = 64 + 80 = 144). 2. Находим корни уравнения: (x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}) и (x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}). (x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{144}}{2 cdot 5} = \frac{8 + 12}{10} = \frac{20}{10} = 2) (x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{144}}{2 cdot 5} = \frac{8 - 12}{10} = \frac{-4}{10} = -\frac{2}{5}) Ответ: Корни уравнения: (x_1 = 2), (x_2 = -\frac{2}{5})