Решите квадратное уравнение: (x^2 - 5x - 6 = 0)

Для решения квадратного уравнения (x^2 - 5x - 6 = 0), воспользуемся теоремой Виета или формулой дискриминанта: (D = b^2 - 4ac), где (a = 1), (b = -5), (c = -6). 1. Вычисляем дискриминант: (D = (-5)^2 - 4 cdot 1 cdot (-6) = 25 + 24 = 49). 2. Находим корни уравнения: (x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}) и (x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}). (x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{49}}{2 cdot 1} = \frac{5 + 7}{2} = \frac{12}{2} = 6) (x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{49}}{2 cdot 1} = \frac{5 - 7}{2} = \frac{-2}{2} = -1) Ответ: Корни уравнения: (x_1 = 6), (x_2 = -1)