8. В треугольнике АВС отрезок DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника АВС.

Дано: В △ ABC DE - средняя линия, S△ CDE = 97.

Решение:

1. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
2. Треугольник CDE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия 1:2 (так как DE - средняя линия).
3. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
   \[ \frac{S_{△ CDE}}{S_{△ ABC}} = \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4} \]
4. Площадь треугольника ABC:
   \[ S_{△ ABC} = 4 × S_{△ CDE} = 4 × 97 = 388 \]

Ответ: 388