20. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Решение:

1. На рисунке изображена трапеция, вписанная в прямоугольную систему координат.
2. Найдем координаты вершин. Основание AD лежит на оси X.
3. Вершина D имеет координаты (5, 0). Вершина A имеет координаты (0, 0). Значит, основание AD = 5.
4. Вершина B имеет координаты (1, 4). Вершина C имеет координаты (3, 4).
5. Значит, верхнее основание BC = 3 - 1 = 2.
6. Высота трапеции равна y-координате верхнего основания, т.е. h = 4.
7. Площадь трапеции: \[ S = \frac{a+b}{2} × h = \frac{5+2}{2} × 4 = \frac{7}{2} × 4 = 3.5 × 4 = 14 \]

Ответ: 14