№3. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

Решение:

Квадрат, описанный вокруг окружности, означает, что окружность вписана в квадрат. Это значит, что стороны квадрата касаются окружности.

Связь между радиусом окружности и стороной квадрата:

• Диаметр окружности будет равен стороне квадрата.
• Радиус окружности (r) = 83.
• Диаметр окружности (d) = 2 * r = 2 * 83 = 166.
• Следовательно, сторона квадрата (a) = d = 166.

Площадь квадрата:

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\[ S = a^2 \]

Где 'a' — длина стороны квадрата.

Подставляем значение стороны квадрата:

\[ S = 166^2 \]

Вычисляем квадрат числа 166:

\[ 166 \times 166 = 27556 \]