16. В трапеции ABCD известно, что AD = 5, BC = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь трапеции ВСІМ, где MN - средняя линия трапеции ABCD.

Дано: Трапеция ABCD, AD = 5, BC = 1, S_ABCD = 12. MN - средняя линия.

Решение:

1. Площадь трапеции ABCD: \[ S_{ABCD} = \frac{AD + BC}{2} × h \] \[ 12 = \frac{5 + 1}{2} × h \] \[ 12 = \frac{6}{2} × h \] \[ 12 = 3h \] \[ h = \frac{12}{3} = 4 \]
2. Средняя линия MN делит высоту трапеции пополам. Высота трапеции BCMN равна h/2.
3. Основания трапеции BCMN: BC = 1, MN = \[ MN = \frac{AD + BC}{2} = \frac{5 + 1}{2} = 3 \]
4. Площадь трапеции BCMN: \[ S_{BCMN} = \frac{BC + MN}{2} × \frac{h}{2} = \frac{1 + 3}{2} × \frac{4}{2} = \frac{4}{2} × 2 = 2 × 2 = 4 \]

Ответ: 4