4. Задача №3125: Найдите значение выражения (√10 - 2√3) (√10 + 2√3).

Решение:

Воспользуемся формулой разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

В данном случае \( a = \sqrt{10} \) и \( b = 2\sqrt{3} \).

\( (\sqrt{10} - 2\sqrt{3})(\sqrt{10} + 2\sqrt{3}) = (\sqrt{10})^2 - (2\sqrt{3})^2 = 10 - (4 \cdot 3) = 10 - 12 = -2 \).

Ответ: -2