20. Задача №8097: Найдите значение выражения log<0xE2><0x88><0x9A>₁₁ 11².

Решение:

Перепишем корень \( \sqrt{11} \) как степень: \( \sqrt{11} = 11^{1/2} \).

Выражение принимает вид: \( \log_{11^{1/2}}{11^2} \).

Используем свойство логарифма \( \log_{a^n}{b^m} = \frac{m}{n} \log_a{b} \).

Здесь \( a = 11 \), \( n = 1/2 \), \( b = 11 \), \( m = 2 \).

\( \log_{11^{1/2}}{11^2} = \frac{2}{1/2} \log_{11}{11} = 4 \cdot 1 = 4 \).

Ответ: 4