10. Задача №4360: Найдите значение выражения (√12 - √3) √3.

Решение:

Раскроем скобки, умножив \( \sqrt{3} \) на каждое слагаемое в скобках:

\( (\sqrt{12} - \sqrt{3}) \sqrt{3} = \sqrt{12} \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \).

Упростим \( \sqrt{12} \): \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \).

Теперь подставим:

\( 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} - (\sqrt{3})^2 = 2 \cdot (\sqrt{3})^2 - 3 = 2 \cdot 3 - 3 = 6 - 3 = 3 \).

Ответ: 3