35. Отрезки AB и CD пересекаются. Докажите, что если отрезки AC, CB, BD и AD равны, то луч AB является биссектрисой угла CAD и луч CD — биссектрисой угла ACB (рис. 6б).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

В треугольниках ACB и ADB AC = AD, CB = DB по условию, а AB — общая сторона. Значит, эти треугольники равны по трём сторонам. Поэтому ∠CAB = ∠BAD, и луч AB — биссектриса угла CAD.
В треугольниках ACD и BCD AC = BC, AD = BD по условию, а CD — общая сторона. Значит, эти треугольники равны по трём сторонам. Поэтому ∠ACD = ∠DCB, и луч CD — биссектриса угла ACB.

Ответ: