31. Треугольники ABC и ABC₁ равнобедренные с общим основанием AB. Докажите равенство треугольников ACC₁ и BCC₁.

Поскольку ABC и ABC₁ — равнобедренные с общим основанием AB, имеем AC = BC и AC₁ = BC₁. Кроме того, CC₁ — общая сторона треугольников ACC₁ и BCC₁.

Следовательно, ACC₁ = BCC₁ по трём сторонам.

Ответ: △ACC₁ = △BCC₁.