29. У треугольников ABC и A₁B₁C₁ AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, ∠C = ∠C₁ = 90°. Докажите, что △ABC = △A₁B₁C₁.

Так как ∠C = ∠C₁ = 90°, стороны AB и A₁B₁ являются гипотенузами, а AC и A₁C₁ — соответствующими катетами.

По условию AB = A₁B₁ и AC = A₁C₁. Следовательно, прямоугольные треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны по гипотенузе и катету.

Ответ: △ABC = △A₁B₁C₁.