База знаний с миллионами заданий по школьной программе
- 11. Тип 11 На рисунке -схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г? Б д E A B Ж к И реогра
- 10. Тип 10 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали.
- 9. Тип 9 Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.
- 8. Тип 8 Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,98. Вероятность того, что перегорит больше трёх лампочек, равна 0,91. Найдите вероятность того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек.
- 7. Тип 7 Найдите значение выражения ( ) при a= и x = 0,14.
- 6. Тип 6 Отметьте на координатной прямой число 2√34. 7 8 9 10 11 12 134
- 4. Тип 4 На координатной прямой отмечены числа а, в и с. Отметьте на этой прямой какое-нибудь числох так, чтобы при этом выполнялись три условия: ха>0,-x+b>0,-x+c>0. b
- 3. Тип 3 Одно из натуральных чисел на 8 больше второго, произведение этих чисел равно 273. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.
- 2. Тип 2 Решите уравнение (x-5) (x-1)-21 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
- ВПР 8 класс 1. Тип 1 Найдите значение выражения 1 : ( -3 )
- Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия» Вариант 1 1. Найдите разность д арифметической прогрессии: 2,6,10,14,... Затем вычислите а10 и а15. 2. Первый член арифметической прогрессии а1=3, разность d=4. Найдите сумму первых 20 членов прогрессии (S20). 3. Арифметическая прогрессия задана формулой an=2n+1. Найдите а5 и а25. 4. В арифметической прогрессии а4=11 и а8=23. Найдите первый член а1 и разность d. 5. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 15,12,9. Какое число стоит на 50-м месте? грессии: 5,9,13,17,... Затем вычислите а8 и d=5. Найдите сумму
- Отметьте точку на числовой прямой D (-0,26).
- Отметьте точку на числовой прямой В (0,75).
- Отметьте точку на числовой прямой А (-0,66).
- Отметьте точку на числовой прямой С (-\frac{1}{7}).
- Отметьте точку на числовой прямой В (-\frac{11}{14}).
- Отметьте точку на числовой прямой № (\frac{7}{20}).
- Отметьте точку на числовой прямой М (-2\frac{5}{16}).
- Отметьте точку на числовой прямой С (-1,34).
- Отметьте точку на числовой прямой А (2,81).
- Отметьте точку на числовой прямой К (1\frac{10}{17}).
- Отметьте точку на числовой прямой Е (-2\frac{7}{18}).
- Отметьте точку на числовой прямой В (-1\frac{8}{9}).
- Отметьте точку на числовой прямой А (\frac{1}{12}).
- Отметьте точку на числовой прямой Н (\frac{6}{7}).
- Отметьте точку на числовой прямой В (-1\frac{11}{12}).
- Отметьте точку на числовой прямой А (2\frac{13}{15}).
- Отметьте точку на числовой прямой F (2\frac{3}{13}).
- Отметьте точку на числовой прямой С (-2\frac{5}{7}).
- Отметьте точку на числовой прямой D (-3\frac{5}{14}).
- 18. Какие два положения из перечня содержались в Соборном уложении 1649 г., принятом при царе Алексее Михайловиче? 1) введены суровые наказания за преступления против государевой чести 2) в городах упразднены «белые слободы» 3) крестьянам разрешено после уплаты пожилого уходить на новые места 4) введён временный запрет на выход крестьян от помещиков в Юрье день 5) установлен пятилетний срок сыска беглых («урочные лета»)
- 17. Какие два события из перечня характеризуют Смутное время? 1) вступление на царский престол Алексея Михайловича 2) появление в стране раскольников-старообрядцев, не согласных с реформой патриарха Никона 3) захват Лжедмитрием села Тушина под Москвой, образование Тушинского лагеря 4) формирование Кузьмой Мининым и князем Дмитрием Пожарским ополчения в Нижнем Новгороде 5) выступление казаков под предводительством Степана Разина
- 16. Что является одной из причин глубокого кризиса в российском государстве в начале XVII в.? 1) учреждение в России патриаршего престола с назначением Иова первым патриархом 2) поход казаков во главе с Ермаком Тимофеевичем против сибирского хана Кучума 3) прерывание правящей в стране династии Рюриковичей со смертью бездетного царя Фёдора Иоанновича 4) появление в Москве поселения приезжающих на службу иноземцев, названного Немецкой слободой
- Вариант 2 1. М№ и МК - отрезки касательных, проведенные к окруж- ности радиусом 5 см. Найдите MN и МК, если МО = 13 см. 2. Дано: ОАВ: UAC = 5 : 3 (рис. 8.179). Найти: ДВОС, ∠ABC. 3. Хорды АВ и CD пересекаются в точке так, что AF = 4 см, BF = 16 см, CF = DF. Найдите CD. 4*. Окружность с центром О и радиусом 12 см описана около треугольника MNK так, что ∠MON = 120°, ∠NOK = 90°. Найдите стороны М№ и NK треугольника.
- 10. Нуль функции у = 2(6-8.8)х-86-9.2 равен 5. Найдите в.
- 9. Докажите, что уравнение - + = не имеет корней. x-1 5x+2 5+3x 12 3
- 8. Решите неравенство: (2x-6)² ≥ (2x+4)(2x-4).
- 7. Решите уравнение: (8.1-3.6x) = 2.1(-x). 9
- 6. Моторная лодка прошла расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 часа, а против течения за 5 час. Найдите скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км в час.
- 5. Постройте график функции у = -2x+1.
- 4. Решите неравенство: 2х-5-x≥7+3x.
- 3. Функция задана формулой у = 4x + 5. Найдите значение функции при значении аргумента равном - 3.
- 2. Известно, что а > в. Выпишите верное неравенство. 1) a+14 <b+14:2) 3, 7a <3,7b; 3) -4u >-4b: 4) > 13 13
- 1. Выберите числа, являющиеся решениями неравенства -3х > 6. 1) 2; 2)-3: 3) -4: 4) 6; 5) -2.
- 11. Тип 11 № 7649 На рисунке — схема дорог, связывающих города А, В, С, D, E, G, H, F. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различ- ных путей из города А в город D?
- 10. Тип 10 № 7423 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.
- 9. Тип 9 № 7348 Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.
- 8. Тип 8 № 4044 В чемпионате мира по футболу участвуют 32 команды. С помощью жребия их делят на во- семь групп, по четыре команды в каждой. Группы называют латинскими буквами от А до Н. Како- ва вероятность того, что команда Франции, участвующая в чемпионате, окажется в одной из групп А, В, С или D?
- 7. Тип 7 № 4367 Найдите значение выражения в-19. (467)3 при b = -0,5.
- 6. Тип 6 № 3947 Отметьте на координатной прямой число √113.
- 5. Тип 5 № 7301 Найдите значение а по графику функции у = ах²+bx+с, изображенному на рисунке.
- 4. Тип 4 № 4134 На координатной прямой отмечены числа 0, а и в. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: а-х<0, b-x>0, a²x > 0.
- 3. Тип 3 № 7219 Задумали двузначное число. При перестановке цифр этого числа сумма квадратов получен- ного числа и задуманного числа оказалась равна 1130. Найдите задуманное число, если известно, что вторая из его цифр на 2 больше первой.
- 2. Тип 2 № 7817 Решите уравнение 2х + 2 = -3.
- 1. Тип 1 № 4131 Найдите значение выражения (1,84+0,96)-3,5.
- Контрольная работа по теме «Многогранники». 10 класс Вариант І 1) Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань квадрат. 2) Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°. а) Найдите высоту пирамиды. б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 3) Основание прямого параллелепипеда ромб с диагоналями 10 и 24 см. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда. Контрольная работа по теме «Многогранники». 10 класс Вариант ІІ 1) Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая боковая грань квадрат. 2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 16 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. а) Найдите боковое ребро пирамиды. б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 3) Основание прямого параллелепипеда ромб с меньшей диагональю 12 см. Большая диагональ параллелепипеда равна 16√2 см и образует с боковым ребром угол 45°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипед
- 4. Tun 4.1 № 1216 Директор зоопарка рассказал, сколько рублей в день в среднем тратится на питание (содержание) различных животных в зоопарке. Стоимость содержания, руб/день 30 25 20 15 10 5 Акула Белка Ёж Лебедь Павлин Сколько рублей в среднем тратится в день на питание одной акулы?
- Укажите варианты ответов, в которых даны верные характеристики текста. Запишите номера ответов. 1) Текст написан в научном стиле; цель автора - показать новизну, особенности творческой манеры А.С. Пушкина. 2) Жанр текста - научный доклад, в котором для анализа проблемы использованы тщательно отобранные, красочные примеры (факты биографии, названия произведений, имена героев произведений). 3) В тексте используется абстрактная лексика (сущность, время). 4) Выразительность текста обеспечивается синтаксическими средствами, среди которых - ряды однородных членов предложения, обособленные определения и обстоятельства. 5) Сравнение и развёрнутая метафора в третьем (3) абзаце текста показывают масштабность и значимость А.С. Пушкина для России и всего мира.
- В тексте выделено пять слов. Укажите варианты ответов, в которых лексическое значение выделенного слова соответствует его значению в данном тексте. Запишите номера ответов. 1) ПРИЙТИ. Достичь чего-либо путём каких-либо усилий, действий. Прийти к соглашению. 2) ДУХОВНЫЙ. Такой, который относится к религии, церкви, связанный с ними. Духовная музыка. Светская и духовная литература. 3) ХАРАКТЕР. Твёрдая, сильная воля, упорство в достижении чего-либо. У меня есть характер. Без характера кто-либо (о безвольном человеке). У него настоящий характер. 4) ПРОЗРЕНИЕ. Внезапное просветление мысли. Наступило прозрение. 5) КРОВЬ. Происхождение. Она казачка по крови. Кто-либо дворянской крови. Кровь (какая, чья) течёт ком-либо (о национальной принадлежности). 6
- Контрольная работа по теме «Имя прилагательное». 5 класс 1 вариант 1.Спиши текст. Подчеркни прилагательные как члены предложения. За окном с..нтябрь. Озябла в х..лодные осе(н, нн)ие ночи и захв..рала осинка. Вскоре после осинки занедужила бер..зка. Побл..днела с испуга р..бина. (7) Пригнула свои ветви с сочными жаркими грозд...ями и начала р..нять фасонистые р..зные лист...я. (9) Наступила осень. 1. Морфологический анализ. Разберите имя прилагательное как часть речи. Смелый (мальчик) В заданиях 1-4 выберите правильный вариант ответа из предложенных. 1. Имя прилагательное отвечает на вопрос: А) какой? чей? сколько? 2. Имя прилагательное обозначает: А) действие при счете 3. Имена прилагательные в единственном числе изменяются: А) по спряжениям 4. Имена прилагательные в краткой форме в предложении являются: А) подлежащим Определи род, число и падеж имён прилагательных: За дальним полем, свежег деба. Спишите. Вставьте и выделите пропущенные окончания. К домашн заданию, о поздн поезде, у рыж лисы, за син морем, ранн DOM. Вставь букву О или Е в суффиксах и окончаниях прилагательных. Обозначь рение. Парч..вый, камыш..вый, ситц..вый. аскрой скобки, апишите. . Напиши правильный вариант. Это была (не)лепая рия. Нам попался (не) глубокий, а мелкий ручей. Вовсе (не) интересный фильм. Б - лежал (не)брежный рисунок. (Не)высокий, но крепкий забор. дберите синонимы к прилагательным: большой, веселый. одберите антонимы к прилагательным: холодный, твердый.
- 9 Toby has ................. bought a dog.
- 8 He hasn't phoned ................. Sunday.
- 7 You have known them ................. five years.
- 6 She has only written one letter ................. .
- 5 I haven't invited anyone to the party ................. .
- 4 Sandra has ................. driven a car before.
- 3 Have you ................. been to Egypt?
- 2 Kate has ................. cleaned the window.
- 1 ...How long... have you been a teacher?
- Вариант 2 1. В треугольнике АВС ∠B = 90°, АС = 17 см, ВС = 8 см. Найдите: 1) cos C; 2) etg A. CM, sin K = 2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника MNK (∠N = 90°), если MN = 10 5 9 3. Найдите значение выражения cos² 45° + sin274° + cos274°. 4. В прямоугольной трапеции ABCD (BC // AD, ∠A = 90°), АВ = 4 см, BC = 7 см, AD = 9 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла Д трапеции. 5. Высота NF треугольника MNK делит его сторону МК на отрезки MF и FK. Найдите сторону ММ, если FK = 6√3 см, MF = 8 см, ∠K = 30°. 6. * Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между около трапеции, если её высота равна п. диагональю и высотой трапеции равен с. Найдите радиус окружности, описанной
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В и С. Найди расстояние от точки А до прямой ВС.
- 1 вариант 1.М и №-середина сторон АС И СВ треугольника АВС. Найдите АВ и угол В, если АЕ MN=8 см, М= 46. 2.В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до вершины В данного треугольника, если АВ= AC=13см, ВС=10см.
- 155. Прочитайте. Озаглавьте текст. На ч..рной воде оз..ра плавала громадная птица. Оп..рение ее п..р..ливалось лимонным² и розоВЫМ ПРА том. Птица выт..щила из воды мал..н..кую гол..в яйцо, 3..росшую курчавым пухом величиной с К. г..л..ве был как будто приклеен громадный клки с кожаным красным мешком. Это пеликан. К. Паустовски
- 5. Укажите грамматическую основу 4-го предложения.
- 4. Выпишите 4-е предложение, укажите над каждым его словом часть речи.
- 3. Разберите по составу слово КОРМУШКУ
- 2. Укажите количество букв и звуков в слове ЕГО.
- 1. Перепишите текст, вставляя пропущенные буквы и знаки препинания. Обозначьте орфограммы. Забота о птицах (1)Серёжа очень ж...лел вороб(?)ёв з...мой. (2)Он см...стерил (для)них к...рмушку, в м...розные дни часто сыпал в неё хлебные кро...ки и зерно.го (3)Ведь сытой птице холо... переносить легче. (4)Однажды зимняя стужа з...гнала сюда синич(?)ку. (5) Она стала охотно посещать Серёжину столовую. (6) Синицы любят сало. (7) Серёжа достал кусочек подвесил его на ниточк... (8)Синич(?)ка ок...залась очень умной. (9)Она мигом д...гадалась, что это уг...щение (для) неё. (10) Она уц...пилась за сало лапками. (11) Это лакомство пришлось ей по вкусу. (12) Однажды Серёжа проспал. (13)Синич(?) попрыгала с вороб(?)ями по пустой к...рмушке и стала клювом стучать по стеклу ...кна. (14)С тех пор синич(?)ка каждое утро будила Серёжу.
- 10. Хандешан саттам бу: 1) 8; 2) 4; 3) 5.
- 9. Глалат караде: 1) зе, хье, га, ла; 2) кхечи, лехи, тийши; 3) схьадан, сихван, 1ад1ен.
- 8. Хандешнаш дацаран дакъалгашца(-ца,-ма) йаздо: 1) цхьаьна; 2) къаьстина; 3) наггахь цхьаьна;
- 7. Хандешан билгала саттамехь долу хандешнаш хила тарло: 1) карарчу хенахь; 2) йаханчу хенахь; 3) муьлххачу хенахь; 4) йог1учу хенахь.
- 1) мелин? схьалецин? туьйхин? 2) вог1урий-те? оьцур йуй-техьа? доьшурий-техьа? 3) оьцур йуй? дешнерий? аьллий?
- ставьте уравнения реакций, которые соответствуют предложенной схем CuO→ CuCl2→ Cu(NO3)2 → Cu(OH)2
- 7. Составьте уравнения реакций. Определите тип реакции (соединение, разложение, замещение, обмен) (106): А) оксид лития + вода Б) гидроксид меди (II) + соляная кислота В) водород + бром г) сульфат меди (II) + цинк 1) магний + хлор
- 6. Установите соответствие между формулой вещества и реагентами, с которыми это ве щество может взаимодействовать (36): Химическая формула A. Al Б. HCI . CO2 Реагенты 1. H2SO4, Cl2 2. H₂O, CaO 3. Al, NaOH
- 5. Установите соответствие между химической формулой вещества и его названием (46): Химическая формула A. Na2S Б. ZnCl2 Название вещества 1. Сернистая кислота 2. Оксид натрия (1) 3. Оксид натрия 4. Сульфид натрия 5. Сульфат натрия 6. Хлорид цинка
- 4. Установите соответствие между химической формулой вещества и классом неорганических соединений, к которому оно относится (56): Химическая формула A. H3PO4 Б. NH4C1 B. KHSO4 Γ. SO3 Д. Сио Класс неорганических соединений 1. Кислота 2. Кислая соль 3. Средняя соль 4. Основный оксид 5. Кислотный оксид
- 3. Из предложенного перечня веществ выберите две нерастворимые соли (26) CuS 2) AgNO3 (3) Agl 4) Na₂SO₄ 5) AgPO₄
- 2. Из перечня веществ выберите кислотный оксид и щелочь (26) 1) COH2) Cu(OH)₃ 3) LIO 4) ZnO 5) 50₃
- 1. Из перечня веществ выберите несолеобразующий оксид и нерастворимую кислоту (Обу 1) Ca(OH)2 2) HNO 3) NOS 4) H₂SiO₃ 5) NO
- 6. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Сместиться на (3, 2) Повтори 3 раз Сместиться на (1,-1) Сместиться на (2, 3) Сместиться на (4, 0) Конец Какая из приведённых ниже команд перемещает в Чертёжника в ту же точку, что и данный алгоритм? 1) Сместиться на (-21, 12) 2) (21, -12) 3) (-24, 10) 4) (24,-10)
- 5. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 раз Сместиться на (0, 1) Сместиться на (-2, 3) Сместиться на (4, -5) Конец Координаты точки, с которой Чертёжник начинал движение, (3, 1). Каковы координаты точки, в которой он оказался? 1) (15,-6) 2) (14,-5) 3) (13,-4) 4) (12,-3)
- 4. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 7 раз Сместиться на (-1, 2) Сместиться на (-2, 2) Сместиться на (4, -5) Конец Каковы координаты точки, с которой Чертежник начинал C движение, если в конце он оказался в точке с координатами (1, 1)? 1) (6,8) 2) (-6,8) 3) (8,-6) 4) (8,6)
- 3. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 раз Команда Сместиться на (0, 1) Сместиться на (-2, 3) Сместиться на (4, -5) Конец Каковы координаты точки, с которой Чертёжник начинал движение, если в конце он оказался в точке с координатами (-1,-1)? 1) (-11, 4) 2) (4,-11) 3) (8, 22) 4) (22, 8)
- 2. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раз Команда1 Сместиться на (-2, -3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (-4, 0) Конец На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после его выполнения? 1) Сместиться на (9, 3) 2) (-3, 9) 3) (-3,-1) 4) (-9,-3)
- 1. Чертежнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 раз Команда Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) Конец Сместиться на (-6, -4) После выполнения этого алгоритма Чертежник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда 1? 1) Сместиться на (-2, 1) 2) (1,1) 3) (-4,-2) 4) (2, 1)
- 6. Составь задачу по таблице и реши её.
- 5. Аня стала догонять Веру, когда расстояние между ними было 150 к Аня идёт со скоростью 85 м/мин, а Вера Через сколько минут Аня догонит Веру? - со скоростью 55 м/мин.
- 4. 6 кг муки рассыпали поровну в 5 пакетов. Сколько муки в каждом пакете?
Математика — для многих эта дисциплина становится камнем преткновения и источником проблем уже с начальной школы. Но поскольку экзамен по ней в выпускных классах неизбежен, необходимо приложить все усилия для преодоления трудностей. Справиться с такой задачей поможет упорство, желание разрешить все проблемы и специальные помощники. В числе таких многие учащиеся и их родители называют банк заданий по математике, собранный на площадке Еуроки. Здесь можно найти результаты выполнения всех работ по заданиям учебников, математических практикумов как для обычных общеобразовательных школ, так и для учебных заведений, углубленно изучающих этот предмет. Каждый пользователь самостоятельно определяет принципы и порядок применения этих данных. Их выбор зависит от целей и задач, которые стоят перед ним. Например, устранить пробелы в знаниях по текущим темам, подготовиться к итоговым испытаниям, контрольным или к участию в предметных олимпиадах, проводимых на внешкольных и школьных площадках, поиск наиболее эффективных путей преподавания математики и т. п.
Основные пользователи онлайн ответов на задания контрольных работ по математике
Среди тех, кто регулярно и целенаправленно применяет ответы на задания контрольных работ по алгебре и математике и иные аналогичные приведенные на площадке математические материалы — такие пользователи:
- школьники, по тем или иным причинам часто пропускающие занятия в классе. Например, болеющие, находящиеся на реабилитации, уезжающие на конкурсы и спортивные сборы и т. д. Для них материалы сборников будут альтернативой учительскому объяснению, позволят эффективно изучить материал и проверить свои знания самостоятельно;
- дети, осуществляющие подготовку к математическим олимпиадам и конкурсам, особенно те из них, кто не занимается дополнительно с репетитором, не учится в специализированном математическом классе. Поскольку банк решений содержит внушительный блок материалов к учебным пособиям повышенного уровня сложности, ребята смогут с его помощью качественно подготовиться и составить достойную альтернативу школьникам, занимающимся с репетиторами, обучающимися в математических классах, школах, гимназиях и лицеях. Как показывает практика, это реально;
- репетиторы и педагоги, составляющие программы преподавания и проверки знаний своих учеников. Подробные и отвечающие требованиям последних изменений ФГОСов данные платформы помогут им решить свои задачи максимально результативно и грамотно, затратив на это минимум времени.
Какую пользу можно извлечь из готовых решений на здания по математике и алгебре?
Пока еще не все учителя и родители оценили полезность, которой обладает сборник ответов и решений задач по алгебре и математике, некоторые еще не в полной мере осознали все его преимущества. А их немало:
- данные доступны для всех, в любое время и в полном объеме;
- чтобы найти нужный результат, потребуется минимум времени. Столь же быстро его можно применить в соответствии со своими целями;
- все решения подробны, их запись соответствует Стандартам. Можно проследить и ход, и логику решения, грамотную запись ответа, запомнить их и применять впоследствии самостоятельно;
- возможность отказа или сокращения затрат на репетиторскую помощь, посещение специальных математических кружков и платных курсов. Это реальная экономия средств семьи без потери результата, качества знаний.
Немаловажно и то, что осваивая принципы и правила работы со справочниками, школьники обретают навыки самоподготовки и самоконтроля, учатся организовывать подготовку и отвечать за ее результаты. Это важное качество будет востребовано не только в школьные годы, но и впоследствии, в том числе — после окончания учебных заведений. В труде, творчестве, бизнесе и профессиональной деятельности.