Грузовик и легковой автомобиль ехали по шоссе навстречу друг другу. Через 20 минут после встречи расстояние между ними стало равно 54 км. Скорость грузовика относится к скорости автомобиля как 4:5. Найдите скорости автомобиля и грузовика.

Пошаговое решение:

1. Время после встречи: \(20 \text{ мин} = \frac{1}{3} \text{ ч}\).
2. Общая скорость удаления: \(54 \div \frac{1}{3} = 162 \text{ км/ч}\).
3. Пусть скорость грузовика \(4x\), а скорость автомобиля \(5x\). Тогда:
   \[4x + 5x = 162 \Rightarrow 9x = 162 \Rightarrow x = 18\]
4. Скорость грузовика: \(4 \cdot 18 = 72 \text{ км/ч}\).
5. Скорость автомобиля: \(5 \cdot 18 = 90 \text{ км/ч}\).

Ответ: Скорость грузовика 72 км/ч, скорость автомобиля 90 км/ч.