а) Вася и Лева могут покрасить забор за 3 часа, Лева и Петя могут покрасить этот же забор за 6 часов, а Петя и Вася за 4 часа. За какое время мальчики покрасят забор, работая втроем?

Пошаговое решение:

1. Пусть \(v_В\), \(v_Л\) и \(v_П\) - скорости работы Васи, Левы и Пети соответственно. Примем всю работу за 1.
2. Тогда:
   \[v_В + v_Л = \frac{1}{3}\]
   \[v_Л + v_П = \frac{1}{6}\]
   \[v_П + v_В = \frac{1}{4}\]
3. Сложим три уравнения:
   \[2(v_В + v_Л + v_П) = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{4 + 2 + 3}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}\]
4. Общая скорость троих:
   \[v_В + v_Л + v_П = \frac{3}{8}\]
5. Время работы втроем:
   \[t = \frac{1}{\frac{3}{8}} = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3} \text{ часа} = 2 \text{ часа } 40 \text{ минут}\]

Ответ: 2 часа 40 минут