x²+6x+9=0

Решение:

Для квадратного уравнения \( x^2 + 6x + 9 = 0 \) коэффициенты равны \( a=1 \), \( b=6 \), \( c=9 \).

Дискриминант вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

Подставляем значения: \( D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 36 - 36 = 0 \).

Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один действительный корень (два совпадающих).

Корень находится по формуле: \( x = \frac{-b}{2a} \).

\( x = \frac{-6}{2 \cdot 1} = \frac{-6}{2} = -3 \)

Ответ: x = -3.