-7x²-4x+3=0

Решение:

Для квадратного уравнения \( -7x^2 - 4x + 3 = 0 \) коэффициенты равны \( a=-7 \), \( b=-4 \), \( c=3 \).

Дискриминант вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

Подставляем значения: \( D = (-4)^2 - 4 \cdot (-7) \cdot 3 = 16 + 84 = 100 \).

Так как \( D = 100 > 0 \), уравнение имеет два различных действительных корня.

Корни находятся по формулам: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \) и \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \).

\( x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{100}}{2 \cdot (-7)} = \frac{4 + 10}{-14} = \frac{14}{-14} = -1 \)

\( x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{100}}{2 \cdot (-7)} = \frac{4 - 10}{-14} = \frac{-6}{-14} = \frac{3}{7} \)

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 3/7.