5x²-6x+1=0

Решение:

Для квадратного уравнения \( 5x^2 - 6x + 1 = 0 \) коэффициенты равны \( a=5 \), \( b=-6 \), \( c=1 \).

Дискриминант вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

Подставляем значения: \( D = (-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 1 = 36 - 20 = 16 \).

Так как \( D = 16 > 0 \), уравнение имеет два различных действительных корня.

Корни находятся по формулам: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \) и \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \).

\( x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{6 + 4}{10} = \frac{10}{10} = 1 \)

\( x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{6 - 4}{10} = \frac{2}{10} = 0.2 \)

Ответ: x₁ = 1, x₂ = 0.2.