4x²+7x-2=0

Решение:

Для квадратного уравнения \( 4x^2 + 7x - 2 = 0 \) коэффициенты равны \( a=4 \), \( b=7 \), \( c=-2 \).

Дискриминант вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

Подставляем значения: \( D = 7^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-2) = 49 + 32 = 81 \).

Так как \( D = 81 > 0 \), уравнение имеет два различных действительных корня.

Корни находятся по формулам: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \) и \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \).

\( x_1 = \frac{-7 + \sqrt{81}}{2 \cdot 4} = \frac{-7 + 9}{8} = \frac{2}{8} = 0.25 \)

\( x_2 = \frac{-7 - \sqrt{81}}{2 \cdot 4} = \frac{-7 - 9}{8} = \frac{-16}{8} = -2 \)

Ответ: x₁ = 0.25, x₂ = -2.