x²+5x+6=0

Решение:

Для квадратного уравнения \( x^2 + 5x + 6 = 0 \) коэффициенты равны \( a=1 \), \( b=5 \), \( c=6 \).

Дискриминант вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

Подставляем значения: \( D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \).

Так как \( D = 1 > 0 \), уравнение имеет два различных действительных корня.

Корни находятся по формулам: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \) и \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \).

\( x_1 = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)

\( x_2 = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \)

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -3.