-7x²-6x+1=0

Решение:

Для квадратного уравнения \( -7x^2 - 6x + 1 = 0 \) коэффициенты равны \( a=-7 \), \( b=-6 \), \( c=1 \).

Дискриминант вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

Подставляем значения: \( D = (-6)^2 - 4 \cdot (-7) \cdot 1 = 36 + 28 = 64 \).

Так как \( D = 64 > 0 \), уравнение имеет два различных действительных корня.

Корни находятся по формулам: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \) и \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \).

\( x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{64}}{2 \cdot (-7)} = \frac{6 + 8}{-14} = \frac{14}{-14} = -1 \)

\( x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{64}}{2 \cdot (-7)} = \frac{6 - 8}{-14} = \frac{-2}{-14} = \frac{1}{7} \)

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1/7.