2x²+x-3=0 a=2,b=1,c=-3 D=1²-4⋅2⋅(-3)=1+24=25 D>0 2

Решение:

Для квадратного уравнения \( 2x^2 + x - 3 = 0 \) коэффициенты равны \( a=2 \), \( b=1 \), \( c=-3 \).

Дискриминант вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

Подставляем значения: \( D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 1 + 24 = 25 \).

Так как \( D = 25 > 0 \), уравнение имеет два различных действительных корня.

Корни находятся по формулам: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \) и \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \).

\( x_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 + 5}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)

\( x_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 - 5}{4} = \frac{-6}{4} = -1.5 \)

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -1.5.