-16x²-6x+1=0

Решение:

Для квадратного уравнения \( -16x^2 - 6x + 1 = 0 \) коэффициенты равны \( a=-16 \), \( b=-6 \), \( c=1 \).

Дискриминант вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

Подставляем значения: \( D = (-6)^2 - 4 \cdot (-16) \cdot 1 = 36 + 64 = 100 \).

Так как \( D = 100 > 0 \), уравнение имеет два различных действительных корня.

Корни находятся по формулам: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \) и \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \).

\( x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2 \cdot (-16)} = \frac{6 + 10}{-32} = \frac{16}{-32} = -0.5 \)

\( x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2 \cdot (-16)} = \frac{6 - 10}{-32} = \frac{-4}{-32} = 0.125 \)

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 0.125.