14. На рисунке СE = 4, DE = 6, BE = 8, AB параллельна CD. Найдите АЕ.

Рассмотрим подобные треугольники ABE и CDE (по двум углам: углы BAE и DCE равны как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущей АС, углы ABE и CDE равны как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущей BD).

Запишем отношение сторон:

$$\frac{AE}{CE} = \frac{BE}{DE}$$

Выразим AE:

$$AE = \frac{CE \cdot BE}{DE}$$

Подставим значения:

$$AE = \frac{4 \cdot 8}{6} = \frac{32}{6} = \frac{16}{3}$$

Ответ: 16/3