12. На рисунке АB = 10, BC = 8, DE = 12, угол АВС равен углу ADE. Найдите AD.

Рассмотрим подобные треугольники ABC и ADE (по двум углам: угол А - общий, угол АВС равен углу ADE по условию).

Запишем отношение сторон:

$$\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}$$

Выразим AD:

$$AD = \frac{AB \cdot DE}{BC}$$

Подставим значения:

$$AD = \frac{10 \cdot 12}{8} = \frac{120}{8} = 15$$

Ответ: 15