2. На рисунке АВ = 3, ВЕ = 6, CD = 10, прямая АВ перпендикулярна прямой BD, CD перпендикулярна BD и ЕА перпендикулярна ЕС. Найдите DE.

Рассмотрим подобные треугольники ABE и CDE (по двум углам: углы ABE и CDE прямые по условию, углы AEB и CED равны как вертикальные).

Запишем отношение сторон:

$$\frac{AB}{CD} = \frac{BE}{DE}$$

Выразим DE:

$$DE = \frac{CD \cdot BE}{AB}$$

Подставим значения:

$$DE = \frac{10 \cdot 6}{3} = \frac{60}{3} = 20$$

Ответ: 20