6. На рисунке СЕ = 16, CD = 12, AC = 18, угол ВАС равен углу EDC. Найдите ВС.

Рассмотрим подобные треугольники ABC и DEC (по двум углам: угол С - общий, угол ВАС равен углу EDC по условию).

Запишем отношение сторон:

$$\frac{BC}{CD} = \frac{AC}{CE}$$

Выразим BC:

$$BC = \frac{CD \cdot AC}{CE}$$

Подставим значения:

$$BC = \frac{12 \cdot 18}{16} = \frac{216}{16} = 13.5$$

Ответ: 13.5