11. На рисунке АВ = 8, BC = 6, AD = 12, угол АВС равен углу ADE. Найдите DE.

Рассмотрим подобные треугольники ABC и ADE (по двум углам: угол А - общий, угол АВС равен углу ADE по условию).

Запишем отношение сторон:

$$\frac{BC}{DE} = \frac{AB}{AD}$$

Выразим DE:

$$DE = \frac{BC \cdot AD}{AB}$$

Подставим значения:

$$DE = \frac{6 \cdot 12}{8} = \frac{72}{8} = 9$$

Ответ: 9