4. На рисунке АВ = 3, DE = 5, CD = 10, прямая АВ перпендикулярна прямой BD, CD перпендикулярна BD и ЕА перпендикулярна ЕС. Найдите ВЕ.

Рассмотрим подобные треугольники ABE и CDE (по двум углам: углы ABE и CDE прямые по условию, углы AEB и CED равны как вертикальные).

Запишем отношение сторон:

$$\frac{AB}{CD} = \frac{BE}{DE}$$

Выразим BE:

$$BE = \frac{AB \cdot DE}{CD}$$

Подставим значения:

$$BE = \frac{3 \cdot 5}{10} = \frac{15}{10} = 1.5$$

Ответ: 1.5