13.На рисунке СE = 4, DE = 6, AE = 12, AB параллельна CD. Найдите ВЕ.

Рассмотрим подобные треугольники ABE и CDE (по двум углам: углы BAE и DCE равны как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущей АС, углы ABE и CDE равны как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущей BD).

Запишем отношение сторон:

$$\frac{BE}{DE} = \frac{AE}{CE}$$

Выразим BE:

$$BE = \frac{DE \cdot AE}{CE}$$

Подставим значения:

$$BE = \frac{6 \cdot 12}{4} = \frac{72}{4} = 18$$

Ответ: 18